【求助】用转换函数表示的离散定期寿险的保费计算
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定期寿险的换算函数为：
$$\actsymb{}{}{A}{}{\overset{1}{x}:\angl{n}}=\frac{M_{x}-M_{x+n}}{D_{x}}$$
$n$ 年期的期初生存年金的换算函数为：
$$\actsymb{}{}{\ddot{a}}{}{x:\angl{n}}=\frac{N_{x}-N_{x+n}}{D_{x}}$$
（1）首先列式：
$$P\actsymb{}{}{\ddot{a}}{}{30:\angl{20}}=P\frac{N_{30}-N_{50}}{D_{30}}=20000\actsymb{}{}{A}{}{\overset{1}{30}:\angl{20}}=20000\frac{M_{30}-M_{50}}{D_{30}}$$
所以：
$$P=20000\frac{M_{30}-M_{50}}{N_{30}-N_{50}}$$
（2）在UDD假设下：
$$\actsymb{}{}{\ddot{a}}{(m)}{\endowxn}=\frac{id}{i^{(m)}d^{(m)}}\actsymb{}{}{\ddot{a}}{}{x:\angl{n}}-\frac{i-i^{(m)}}{i^{(m)}d^{(m)}}(1-\Ex{n}{x})$$其中：
$$\Ex{n}{x}=\frac{D_{x+n}}{D_{x}}$$列式：
$$12P\actsymb{}{}{\ddot{a}}{(12)}{\endow{30}{10}}=20000\actsymb{}{}{A}{}{\overset{1}{30}:\angl{20}}$$全部代入算出P即可。
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@Jackie 请问，第二题有么
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@kkfg01 都写完了，你看一下
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@Jackie 第二问期限还得改成10年